Question

Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ.

Answer 1

а

${x}^{2} + 2x + 1 \geqslant 0 \\ (x + 1) {}^{2} \geqslant 0 \\ x + 1 = 0 \\ x = - 1$

Парабола имеет пересечение с ОХ в точке х = - 1, ветки лежат выше ОХ, и все у > 0

Значит подходят все решения

2. Вся числовая прямая

б

$4 {x}^{2} - x + 9 < 0 \\ D = 1 - 4 \times 4 \times 9 < 0$

Вся парабола лежит выше ОХ, все у > 0, значит здесь нет решения

1. Нет решений

с

$- {x}^{2} + 4x - 7 \geqslant 0 \\ {x}^{2} - 4x + 7 \leqslant 0 \\ D= 16 - 28 < 0$

Вся парабола выше ОХ, и снова нет решения, так как все у > 0

1. Нет решений

d

${x}^{2} - 9 \leqslant 0 \\ (x - 3)(x + 3) \leqslant 0 \\ + \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: \: \ + \\ - - ( - 3)- -3 - > \\ x\in[- 3;3]$

4. Закрытый промежуток