Question

задача з геометрії. тема: текстові задачі. СРОЧНО!!!!

Answer 1

Ответ:

Сторони прямокутника 7 і 3 см.

Объяснение:

Нехай сторони прямокутника x і y , тоді згідно умови задачі складемо систему рівнянь:

$\left \{ {{x + y=10} \atop {xy=21}} \right.$ $\left \{ {{y=10 - x} \atop {xy=21}} \right.$ ⇒ x(10 - x) = 21

x(10 - x) = 21

$10x - x^{2} = 21$

$x^{2} - 10x + 21 = 0$

$D = 100 - 4 * 1 *21 = 100 - 84 = 16 = 4^{2}$

$x_{1} = \frac{10 + 4}{2} = \frac{14}{2} = 7$

$x_{2} = \frac{10 - 4}{2} = \frac{6}{2} = 3$

$y_{1} = 10 - x_{1} = 10 - 7 = 3$

$y_{2} = 10 - x_{2} = 10 - 3 = 7$

Розв'язки рівняння: (7;3) або (3;7)

Отже довжина 7 см, а ширина 3 см.