Question

22.8. Докажите, что центр окружности, описанной около равнобедренного треугольника, принадлежит биссектрисе угла,
противолежащего основанию этого треугольника.​

Answer 1

Ответ:

Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника является центром окружности, описанной около этого треугольника. Так как данный треугольник — равнобедренный, то по теореме о медиане равнобедренного треугольника медиана, биссектриса и высота треугольника, проведенные к основанию, совпадают. Значит, высота совпадает с серединным перпендикуляром, проведенным к основанию треугольника. Следовательно, центр окружности, описанной около равнобедренного треугольника, лежит на медиане, проведенной к основанию.

Объяснение: