• Предмет: Математика
  • Автор: Аноним
  • Вопрос задан 3 года назад

Найдите решение систем уравнений или докажите что системы не имеют решений.​

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Zombynella
9

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

1252.

1) -2х - 0,8у - 1 = 0

  -2х + 0,2у = 0      способом сложения:

Умножить первое уравнение на -1:

2х + 0,8у = -1

-2х + 0,2у = 0

Сложить уравнения:

2х - 2х + 0,8у + 0,2у = -1

у = -1;

Теперь подставить  значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить  х:

-2х + 0,2у = 0

-2х = -0,2*(-1)

-2х = 0,2

х = 0,2/-2

х = -0,1.

Решение системы уравнений (-0,1; -1).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

2) 4х - 2/3 у + 3 и 2/3 = 0

   4х + 3 и 1/3 у - 1/3 = 0

Упростить уравнения:

4х - 2у/3 + 11/3 = 0

4х + 10у/3 - 1/3 = 0

Умножить оба уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

12х - 2у = -11

12х + 10у = 1

Умножить первое уравнение на -1, чтобы применить способ сложения:

-12х + 2у = 11

12х + 10у = 1

Сложить уравнения:

-12х + 12х + 2у + 10у = 11 + 1

12у = 12

у = 1;

Теперь подставить  значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить  х:

12х + 10у = 1

12х = 1 - 10*1

12х = -9

х = -9/12

х = -3/4.

Решение системы уравнений (-3/4; 1).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

1253.

1) 3²х +4²у - 5² = 0

  10х + 16у - 26 = 0

9х + 16у = 25

10х + 16у = 26

Умножить первое уравнение на -1, чтобы применить способ сложения:

-9х - 16у = -25

10х + 16у = 26

Сложить уравнения:

-9х + 10х - 16у + 16у = -25 + 26

х = 1;

Теперь подставить  значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить  у:

9х + 16у = 25

16у = 25 - 9*1

16у = 16

у = 1;

Решение системы уравнений (1; 1).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

2) 9²х - 2³у - 3⁵ = 0

  -19х - 8у + 57 = 0

81х - 8у - 243 = 0

-19х - 8у + 57 = 0

Умножить первое уравнение на -1, чтобы применить способ сложения:

-81х + 8у = -243

-19х - 8у = -57

Сложить уравнения:

-81х - 19х + 8у - 8у = -243 - 57

-100х = -300

х = -300/-100

х = 3;

Теперь подставить  значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить  у:

-19х - 8у + 57 = 0

-8у = 19*3 - 57

-8у = 0

у = 0.

Решение системы уравнений (3; 0).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

1254.

1) х/2 - у/3 = -2

   2х - у = -3

Умножить первое уравнение на 6, чтобы избавиться от дроби:

3х - 2у = -12

2х - у = -3

Выразить у через х во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить х:

-у = -3 - 2х

у = 3 + 2х;

3х - 2(3 + 2х) = -12

3х - 6 - 4х = -12

-х = -6

х = 6;

у = 3 + 2х

у = 3 + 2*6

у = 15.

Решение системы уравнений (6; 15).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

2) -х + 4у = 52

   х/8 - у/7 = -4

Умножить второе уравнение на 56, чтобы избавиться от дроби:

-х + 4у = 52

7х - 8у = -224

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

-х = 52 - 4у

х = 4у - 52;

7(4у - 52) - 8у = -224

28у - 364 - 8у = -224

20у = -224 + 364

20у = 140

у = 140/20

у = 7;

х = 4у - 52;

х = 4*7 - 52

х = -24.

Решение системы уравнений (-24; 7).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

Вас заинтересует