Question

В трапеции с периметром = 50 , и площадью , =175 вписана окружность. Найдите радиус этой окружности ​

Answer 1

Ответ:

7

Пошаговое объяснение:

Рисунок: трапеция АВСD с боковыми сторонами AB и CD и основаниями BC и AD.

Если в четырёхугольник можно вписать окружность, значит у него сумма противоположных сторон равна: AB+CD=BC+AD=P:2

BC+AD=25

$S=\frac{BC+AD}{2}*h\\175=\frac{25}{2}*h\\175=12.5*h\\h=175:12.5\\h=14$

Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен половине её высоты

R=h:2

R=14:2

R=7