Question

Составить уравнение плоскости, которая проходит через точку D(3;-1;2) и параллельный векторам векторам p1= {4;2;-1},p2=(2;0;3)​

Answer 1

Составить уравнение плоскости, которая проходит через точку D(3;-1;2) и параллельный векторам векторам p1= {4;2;-1},p2=(2;0;3)​

Объяснение:

$p_1*p_2=\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\4&2&-1\\2&0&3\end{array}\right]$   = i*(6-0) - j*(12+2) + k*(0-4)= 6i-14j-4k ⇒ n(6 ;-14 ;-4).

Тогда 6(x – 3) -14(y +1 ) -4(z-2 ) = 0 ,

6х-14у-4z-24=0

==============

Уравнение плоскости А(x – х₀)+ В(y – у₀)+С(z-z₀ ) = 0  , проходящей через точку (х₀; у₀; z₀) и перпендикулярно вектору n{А; В;С}  .