Question

помогите с ответами по тесту

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$cos\phi=\frac{(a,b)}{|a|*|b|} =\frac{a_xc_x+a_yc_y+a_zc_z}{\sqrt{a_x^2+a_y^2+a_z^2}*\sqrt{c_x^2+c_y^2+c_z^2} } \\1.\\cos\phi=\frac{0*0+5*0+5*(-3)}{\sqrt{0^2+5^2+5^2}*\sqrt{0^2+0^2+(-3)^2} }=\frac{-15}{\sqrt{50}*\sqrt{9} } =\frac{-15}{5\sqrt{2} *3}=-\frac{15}{15\sqrt{2} } =-\frac{1}{\sqrt{2} } =-\frac{\sqrt{2} }{2}.\\\phi=135^0.$

Ответ: 1 - Б.

$2.\\cos\phi=\frac{0*0+(-2)*7+2*7}{\sqrt{0^2+(-2)^2+2^2}*\sqrt{0^2+7^2+7^2} } =\frac{0-14+14}{\sqrt{8}*\sqrt{98} } } =\frac{0}{\sqrt{8*98} } =0.\\\phi=90^0.$

Ответ: 2 - Г.

$3.\\cos\phi=\frac{2*2+2*0+(-4)*(-2)}{\sqrt{2^2+2^2+(-4)^2}*\sqrt{2^2+0^2+(-2)^2} }=\frac{4+0+8}{\sqrt{24} *\sqrt{8} }=\frac{12}{8\sqrt{3} }=\frac{3}{2\sqrt{3} } =\frac{\sqrt{3} }{2} .\\\phi=30^0.$

Ответ: 3 - Д.

$4.\\cos\phi=\frac{3*(-1)+0*1+(-3)*2}{\sqrt{3^2+0^2+(-3)^2}*\sqrt{(-1)^2+1^2+2^2} } =\frac{-3+0-6}{\sqrt{18}*\sqrt{6} } =\frac{-9}{6\sqrt{3} }=-\frac{3}{2\sqrt{3} }=-\frac{\sqrt{3} }{2}.\\\phi=150^0.$

Ответ: 4 - A.