Question

Решение задач в координатах. Урок 2

Расстояние между точками (–3; –4) и (q; 5) равно 15. Найди возможные значения q.
Верных ответов: 2
–15
9
–17
11
–18
8
10
–16

Answer 1

Ответ:

При  q=-15  и  q=9 расстояние между точками равно 15.

Объяснение:

Даны две точки (-3; -4) и ( q; 5) Расстояние между этими точками равно 15.

Воспользуемся формулой расстояния между точками

$A(x{_1};y{_1});B(x{_2};y{_2})$

$d= \sqrt{(x{_1}-x{_2})^{2}+(y{_1}-y{_2})^{2} }$

Тогда получим

$\sqrt{(-3-q)^{2}+(-4-5)^{2} } =15;\\(-3-q)^{2}+(-4-5)^{2} =15^{2} ;\\9+6q+q^{2} +81=225;\\q^{2} +6q+90-225=0;\\q^{2} +6q-135=0;\\D=6^{2} -4\cdot1\cdot(-135)=36+540=576=24^{2} ;\\\\q{_1}= \dfrac{-6-24}{2} =\dfrac{-30}{2} =-15;\\\\q{_2}= \dfrac{-6+24}{2} =\dfrac{18}{2} =9.$

При  q=-15  и  q=9 расстояние между точками равно 15.