Question

Знайти невизначені інтеграли

Answer 1

Ответ:

4

$\int\limits \frac{dx}{7 - 2x} = - \frac{1}{2} \int\limits \frac{d( - 2x)}{7 - 2x} = \\ = - \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(7 - 2x)}{7 - 2x} = - \frac{1}{2} ln( |7 - 2x| ) + C$

5

$\int\limits(2 {e}^{4x} + \frac{4}{ \cos {}^{2} (7x) } )dx = \frac{1}{2} \int\limits4 {e}^{4x} dx + 4\int\limits \frac{1}{ \cos {}^{2} (7x) } dx = \\ = \frac{1}{2} \int\limits {e}^{4x} d(4x) + \frac{4}{7}\int\limits \frac{d(7x)}{ \cos {}^{2} (7x) } = \frac{1}{2} {e}^{4x} + \frac{4}{7} tg(7x) + C$

6

$\int\limits \frac{dx}{ \sin {}^{2} (\pi - 9x) } = - \frac{1}{9} \int\limits \frac{d(\pi - 9x)}{ \sin {}^{2} (\pi - 9x) } = \\ = \frac{1}{9} ctg(\pi - 9x) + C = - \frac{1}{9} ctg(9x) + C$