Question

Прямая DB касается окружности, с центром О и радиусом OD=1,8см, в точке D. Чему равна длина отрезка ОВ, если < DOB=60º?​

Answer 1

Ответ:

• Длина отрезка ОВ равна 3,6 см.

Объяснение:

• Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

Т.к. OD - радиус, проведенный в точку касания, то OD⊥DB, тогда ΔODB - прямоугольный.

• Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Т.к. ΔODB - прямоугольный, то ∠DOB+∠DBO=90°, откуда ∠DBO=90°-∠DOB=90°-60°=30°.

• Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.

Катет OD лежит против ∠DBO=30°, тогда OD=OB/2, откуда OB=2·OD=2·1,8=3,6 см.