Question

Помогите по биквадратным уравнениям

(x-2)^2(x^2-4x)+3=0

Answer 1

$(x-2)^2(x^2-4x)+3=0$
$x^4-8x^3+20x^2-16x+3 = 0$
$(x-1) (x^3-7x^2+13x-3) =0$
$(x-1)(x-3) (x^2-4x+1) =0$
отсюда видно
$(x-1) =0 \ x_{1} =1$
и
$(x-3) =0 \ x_{2} =3$
и
$(x^2-4x+1) =0$
решаем квадратное уравнение
$x_3 = 2+sqrt{3},; x_4 = 2-sqrt{3}$

Ответе:
$x_{1} =1$
$x_{2} =3$
$x_3 = 2+sqrt{3}$
$x_4 = 2-sqrt{3}$

Answer 2

(x-2)^2(x^2-4x)+3=0
(x^2-4x+4)(x^2-4x)+3=0
x^2-4x=t
(t+4)*t+3=0
t^2+4t+3=0
(t+1)(t+3)=0
t=-1
x^2-4x==-1
x^2-4x+1=0
x12=(4+-корень(16-4))=(-4+_корень(12))/2=-2+-корень(3)
t=-3
x^2-4x+3=0
x34=(4+-корень(16-12))/2=(4+-2)/2= 1 3
x=1 3 -2+-корень(3)