Question

a^3-8+6a^2-12a разложить на множители СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Ответ:

$a^3-8+6a^2-12a=(a-2)(a^2+2a+4)+6a\, (a-2)=\\\\=(a-2)(a^2+2a+4+a-2)=(a-2)(a^2+3a-2)=\\\\=\Big(a-2\Big)\Big(a-\dfrac{-3-\sqrt{17}}{2}\Big)\Big(a-\dfrac{-3+\sqrt{17}}{2}\Big)=\\\\=\Big(a-2\Big)\Big(a+\dfrac{3+\sqrt{17}}{2}\Big)\Big(a+\dfrac{3-\sqrt{17}}{2}\Big)\\\\\\\star \ \ a^2+3a-2=0\ \ ,\ \ D=9+8=17\ ,\ \ a_{1,2}=\dfrac{-3\pm \sqrt{17}}{2}\ \ \star$