Question

Из пункта А в пункт Б расстояние между которыми 360 км одновременно выехали два автомобиля Скорость одного из них была на 10 км ч больше скорости второго и поэтому он приехал к пункту назначения на 30 минут раньше Найдите скорость автомобиля что двигался медленнее

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

пусть х-скорость первого автомобиля, а у-скорость второго автомобиля Составим систему из двух уравнений. Первое уравнение 360/у-360/х=0,5 и второе 3х-3у=30 Второе сократим на 3, тогда получим х-у=10. выразим из этого уравнения х=у+10 и подставим в первое уравнение. Получим 360/у-360/(у+10)-0,5=0 Получим 720(у+10)-720у-(у+10)у=0

У^2+10y-7200=0 Найдем через дискриминант корни уравнения D=100+28800=28900=170^2

y₁=80  y₂=-90 (посторонний корень, так как скорость не может быть отрицательной) Следовательно у=80, а х=80+10=90  

Ответ: скорость первого автомобиля 90 км/ч, а второго 80 км/ч