Question

В треугольнике KBM проведена высота BT.
Известно, что ∡ BKM = 21° и ∡ KBM = 120°.
Определи углы треугольника, TBM.

∡ BTM =
°;

∡ TBM =


∡ BMT =
ДАМ 100 БАЛОВ ЗА ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ ПЖ​

Answer 1

Ответ:

∠ВТМ = 90°,

∠ТВМ = 51°;

∠ВМТ = 39°.

Объяснение:

Первый способ решения

1) Сумма внутренних углов треугольника КВМ равна 180°.

Следовательно:

∠ВМК = 180° - ∠ВКМ - ∠КВМ = 180° - 21° - 120° = 39°.

Так как стороны угла ВМТ треугольника ТВМ совпадают со сторонами угла ВМК треугольника КВМ, то:

∠ВМТ = ∠ВМК = 39°.

2) ∠ВТМ = 90°, т.к. ВТ⊥ТМ (согласно условию).

3) ∠ТВМ = 90° - ∠ВМТ = 90° - 39° = 51°.

Ответ: углы треугольника ТВМ равны:

∠ВТМ = 90°,

∠ТВМ = 51°;

∠ВМТ = 39°.

Второй способ решения

1) Рассмотрим Δ ВКТ:

а) ∠ВКТ = 21°, т.к. стороны угла ∠ВКТ совпадают со сторонами ∠ВКМ = 21°;

b) ∠ВТК = 90°, т.к. ВТ⊥КТ (согласно условию);

с) ∠КВТ = 90° - ∠ВКТ = 90° - 21° = 69°.

2) Рассмотрим Δ ТВМ:

а) ∠ТВМ = ∠КВМ - ∠КВТ = 120° - 69° = 51°;

b) ∠ВТМ = 90°, т.к. ВТ⊥ТМ (согласно условию);

с) ∠ВМТ = 90° - ∠ТВМ = 90° - 51° = 39°.

Ответ: углы треугольника ТВМ равны:

∠ВТМ = 90°,

∠ТВМ = 51°;

∠ВМТ = 39°.