Question

При якому значенні n площина х ‒ 7у ‒ 3z + 8 = 0 паралельна

вектору v (-1; 2; n)​

Answer 1

При условии равенства нулю скалярного произведения вектора

v (-1; 2; n)​ и вектора нормали плоскости {1;-7;-3}, в этом случае вектора будут перпендикулярны, а вектор v (-1; 2; n)​ и данная плоскость параллельны. Найдем скалярное произведение векторов. получим

1*(-1)-7*2-3*n=0⇒3n=-1-14

n=-15/3

n=-5

Ответ n=-5