Question

Довести, що коли два кола перетинаються, то пряма, що проходить через точки перетину, перпендикулярна до прямої, що проходить через центри цих кіл.

Answer 1

O1A=O1B, радиусы.

Точка O1 равноудалена от концов отрезка AB, следовательно лежит на серединном перпендикуляре к AB.

Аналогично точка O2 лежит на серединном перпендикуляре к AB.

Отрезок имеет только один серединный перпендикуляр.

Таким образом O1O2 - серединный перпендикуляр к AB.

AH=BH, O1O2⊥AB