Question

Высота делит сторону неравнобедренного треугольника на два отрезка. Докажите, что меньший из них прилегает к большему углу треугольника (17.19)

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Один из способов:

В треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона.

Провядя высоту ВН, мы получили два прямоугольних треугольника АНВ и СНВ с общим катетом ВН и гипотенузами ВА и ВС- боковими сторонами △АВС → вторые катеты АН и НС, зависят от величини гипотенуз треугольников ВА и ВС, из теореми Пифагора.

Где больше гипотенуза, там и больше второй катет , так как ВН общий катет. А гипотенуза АВ больше ВС, так как лежит против большего угла С и прилежащий угол А есть меншим. И наоборот : меньший катет СН, прилегает к большему углу С △АВС