Question

Периметри двох подібних многокутників відносяться як 2:3, а сума їх площ дорівнює 13 см2. Знайдіть площі цих многокутників.

Answer 1

Ответ: 4 и 9

Объяснение:

Пусть периметр первого Р₁, а второго Р₂

Тогда коэффициент подобия  $k=\frac{P_1}{P_2} = \frac{2}{3}$

Площади относятся как квадрат коэффициента подобия, значит

$\frac{S_1}{S_2} = \frac{4}{9}$   тогда $S_1 = \frac{4}{9} S_2$

S_1 + S_2 = 13 Подставим вместо S_1 его значение через S_2

$\frac{4}{9}S_2 +S_2 = 13$

Решив уравнение получаем, что S_2 = 9 квадратным сантиметрам.

Значит S_1 = 4  квадратным сантиметрам.