Question

Срочно. Помогите решить дифференциальное уравнение первого порядка ​

Answer 1

Ответ:y=ln(Sinx+Cosx +C)

Пошаговое объяснение:

 e^(y)*y'= Cosx - Sinx  

e^(y)*dy/dx = Cosx - Sinx  

e^(y)*dy = (Cosx - Sinx)dx  

∫e^(y)*dy = ∫(Cosx - Sinx)dx ⇒  

e^(y)=Sinx+Cosx +C, прологарифмируем обе части  

ln(e^(y)) = ln(Sinx+Cosx +C)  ⇒

y=ln(Sinx+Cosx +C)