Question

знайти площу квадрата з диагоналю 6см

Answer 1

Ответ:

Площа квадрата 18 сантиметрів квадртаних

Объяснение:

Дано: ABCD - квадрат, AC = 6 см

Знайти: S - ?

Розв'язання: Так як за умовою ABCD квадрат, то за властивістю квадрата AD =  DC і ∠ADC = 90°. Розглянемо трикутник трикутник ΔACD. Нехай AD = x, тоді DC = x, так як AD =  DC. За теоремою Піфагора

$AC^{2} = AD^{2} + DC^{2}$

$36 = x^{2} + x^{2}$

$36 = 2x^{2}|:2$

$x^{2} = 18$

$x = \sqrt{18}$

За формулою площі квадрата:$S_{ABCD} = AD * DC = x * x = x^{2} = (\sqrt{18} )^{2} = 18$ сантиметрів квадртаних.