Question

Сторони паралелограма відносятся 1:4, периметр його= 30см. Знайти площу паралелограма, якщо гострий кут 30 градусів.

Answer 1

Стороны относятся как 1 к 4, а их двойная сумма равна 30

2(x+4x)=30

5x=15

x=3

Значит, одна сторона равна 3 см, а вторая 12 см.

Проведём высоты в параллелограмме.

Т.к по условию острый угол равен 30 градусов, то синус его градусной меры равен отношению высоты к гиппотинузе( в данном случае меньшей стороне параллелограмма).

Значит $\frac{h}{3} =sin30$

h=3*sin30

h=1.5 см.

S=12*h=18 см^2

Ответ: 18 см^2