Question

Дана окружность с центром о. длина перпендикуляра on, подведенного к хорде dc данной окружности, равна 12 см. вычислите радиус данной окружности, если сумма углов odn и nco равна 60 градусов.

Answer 1

Ответ:

24 см

Объяснение:

DC - хорда окружности,

ON⊥DC,  ON = 12 см

∠ODN + ∠NCO = 60°

Найти радиус окружности.

Проведем OD и ОС - радиусы.

OD = OC, ΔOCD равнобедренный с основанием DC.

• Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

∠ODN = ∠NCO = 60° : 2 = 30°

ΔOCN:  ∠ONC = 90°, ∠NCO = 30° (ON⊥DC по условию), значит

  ON = 0,5 OC по свойству катета, лежащего против угла в 30°.

ОС = 2ON = 2 · 12 = 24 см