Question

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 24 см. Расстояние от центра основания пирамиды до середины бокового ребра равно 13 см. Вычислите длину:
А) бокового ребра пирамиды
Б) стороны основания пирамиды

Answer 1

Расстояние от центра основания пирамиды до середины бокового ребра - это медиана прямоугольного треугольника, где катеты - высота пирамиды и половина диагонали основания, а гипотенуза - боковое ребро пирамиды.

По свойству такой медианы определяем длину бокового ребра пирамиды. Оно равно 2*13 = 26 см.

Тогда половина диагонали основания равна:

d/2 = √(26² - 24²) = √(676 - 576) = √100 = 10 см.

По свойству диагонали квадрата основания находим сторону основания: а = 10√2.

Ответ: ребро 26 см, сторона 10√2 см.