Question

27
$\frac{27}{x} \geqslant {x}^{2}$
​

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

Заметим, что при $x<0$ левая часть неравенства отрицательна, а правая положительна, т.е. оно в этом случае не выполняется.

Тогда при $x>0$:

$\dfrac{27}{x}\ge x^2,\;<=>\;27\ge x^3,\; x\le 3$

Значит окончательный ответ $x\in(0;\;3]$.

Неравенство решено!

Answer 2

Ответ:

хє(0;3]

Объяснение:

27/х ≥ х² ОДЗ:х≠0

27/х - х² ≥ 0

27/х - х³/х ≥0

(27-х³)/х≥0

(3³-х³)/х≥0

(3-х)(9+х²+3х)/х≥0

у1=9+х²+3х→D=(3)²-4*3*9=9-108=-99<0→

9+x²+3x>0 при любом х

(3-х)(9+х²+3х)/х≥0 ←→

(3-х)/х≥0

1) 3-х≥0 и х>0

или

х≤3 и х>0 → хє(0;3]

2) 3-х≤0 и х<0

или

х≥3 и х<0 → хє∅