Question

Решите логарифмическое уравнение (избражение прикреплено)

Answer 1

Ответ:

ОДЗ:

$\left \{ {{5 - 2x > 0} \atop {2x + 1 > 0} } \right.\left \{ {{x < 2.5} \atop {x > - 0.5} } \right. \\ \\ x\in( - 0.5;2.5)$

$log_{7}(5 - 2x) = log_{7}(2x + 1) + 2 \\ log_{7}(5 - 2x) = log_{7}(2x + 1) + log_{7}(49) \\ log_{7}(5 - 2x) = log_{7}(49(2x + 1)) \\ 5 - 2x = 98x + 49 \\ - 100x = - 44\\ x = 0.44$

Ответ: 0,44