Question

Постройте график функции y=-x²
С помощью графика найдите:
1) Значение функции, если значение аргумента равно -4;
2) Точки пересечения с прямой у= -4;
3) Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [2;5].​

Answer 1

Ответ:

$y = - {x}^{2}$

1.

$x = - 4 \\ y = - {( - 4)}^{2} = - 16$

2.

$y_1 = - {x}^{2} \\ y_2 = - 4 \\ \\ y_1 = y_2 \\ - {x}^{2} = - 4 \\ {x}^{2} = 4 \\ x = \pm2$

3.

$y = - {x}^{2} \\ y' = - 2x \\ - 2x = 0 \\ x = 0 \\ + \: \: \: \: \: \: - \\ - - -0 - - >$

0 - точка максимума, но она не входит в промежуток. Подставляем границы промежутка в функцию:

$y(2) = - {2}^{2} = - 4 \\ y(5) = - {5}^{2} = - 25$

Ответ: - 25 - наименьшее значение

- 4 - наибольшее значение