Question

Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ. Пожалуйста помогите!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х²-4х+ 1 ≤ 0

Выделим  квадрат суммы 2-х чисел:

(x² - 2 * 2* x + 2²)  - 3 ≤ 0

Для получения квадрата добавили 2², т.е +4, а у нас в  уравнении: -1, чтобы уравнение не изменилось, нужно отнять 3 (4 - 3 = + 1)

х²-4х+ 4 - 3 ≤ 0

(х -2)²≤ 3

1) х - 2 ≤ √3       2) x -2 ≥ - 3

 x ≤ √3 + 2            x ≥ 2 - √3

Решением является закрытый промежуток (4):

    2 - √3 ≤ x ≤ √3 + 2  

2х² - х + 4 > 0

2x² + 4 > x

Решением неравенства является вся числовая прямая (2)

-x² + 3x -  8 ≥ 0

D = 3² - 4*(-1)* (-8) = 9 - 32 = - 23

D < 0 решений нет (1)

-x² + 16 ≥ 0

16 ≥ x²

x² ≤ 16

x ≤ 4 и x ≥ -4

Решением является закрытый промежуток (4):

- 4 ≤ x ≤ 4