Question

Помогите очень срочно

Answer 1

$\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{3^n+4^n}{12^n}=\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{4^n}+\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{3^n}=\frac{\frac{1}{4}}{1-\frac{1}{4}}+\frac{\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{3}}=\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{5}{6}.$

Ответ: сумма ряда равна $\frac{5}{6}.$

Замечание. Мы воспользовались формулой для нахождения суммы бесконечной убывающей геометрической прогрессии: первый член, деленный на (1 минус знаменатель прогрессии).