В85. решите без производной... как найти найбольшее значение, котороее принимает числитель?

Приложения:

Ответы

Ответ дал: iosiffinikov

Ответ:

Наибольшее значение выражения равно 8

(числитель сам по себе не ограничен, но отншение меньше либо рано 8)

Пошаговое объяснение:

числитель 6*(x^2-2*(2/3)x+4/9))+8-8/3=6*(x-2/3)^2+16/3

Знаменатель 3*(x^2-2*(2/3)x+4/9)-4/3+2=3*(x-2/3)^2-4/3+2=3*(x-2/3)^2+2/3

Отношение: (2*(3(x-2/3)^2+2/3)+4)/(3*(x-2/3)^2+2/3)=

2+4/(3*(x-2/3)^2+2/3)

Наибольшее значение выражения при наименьшем значении 3*(x-2/3)^2+2/3, т.е при х=2/3 равно 2+4/(2/3)=2+6=8

FARGOX: ведь дробь принимает большее значение, когда числитель принимает большее значение, а знаминатель меньшее

iosiffinikov: Обозначим (x-2/3)^2=у Тогда дробь становится (2у+4)/(3у+(2/3))=(2/3)+4/(3у+(2/3)). При неотрицательном у. Ваше рассуждение не верно по двум причинам : числитель и знаменатель не ограничены 2) объявленное Вами условие должно выполняться одновременно и для числителя и для знаменателя )т.е. числитель должен быть максимален в той же точке, где знаменатель минимален). Здесь такой точке нет.

FARGOX: возможно ли найти максимальное значение, которое принимает числитель?

FARGOX: если да, то как?

iosiffinikov: НЕТ , он не ограничен!

iosiffinikov: Но и знаменатель не ограничен, поэтому Ваши рассуждения здесь не правильны. Если бы знаменатель был ограничен , то максимум дроби был бесконечность.

FARGOX: уверен, что вы всё решили правильно... к сожалению я пока вас не понимаю

iosiffinikov: Ну подумайте, например, над такой функцией (|x|+2)/(|x|+1)=1+1/(|x|+1)

iosiffinikov: Ясно, что её максимальное значение 2.

FARGOX: может можно как-то проще решить это задание? заменой например?

Вас заинтересует

Русский язык

2 года назад

что такое глагол на какие ыопросы отвечает и что обозначает

Русский язык

2 года назад

Пожалуйста срочно!!!!!

Другие предметы