Question

Тяжёлый куб со стороной а опускают на невесомом тросе в заполненный водой котлован глубиной 2а. Во сколько раз плотность материала, из которого сделан куб, больше плотности воды, если силы натяжения троса после того, как куб полностью окажется в воде, меньше, чем сила натяжения троса, когда куб полностью в воздухе, в 1,25 раза? Ответ: в ____раз(-а).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Объем куба:

V = a³

Вес куба в воздухе:

P₁ = m·g = ρ₁·g·V

Выталкивающая сила:

Fₐ = ρ₂·g·V

Вес тела в жидкости:

P₂ = P₁ - Fₐ

Отношение:

P₁/P₂ = P₁ / (P₁ - Fₐ)

P₁/P₂ = 1 / (1 - Fₐ/P₁)

1,25 = 1 / (1 - ρ₂·g·V/ ρ₁·g·V)

1,25 = 1 / (1 - ρ₂/ρ₁)

1,25 - 1,25·ρ₂/ρ₁ = 1

1,25·ρ₂/ρ₁ = 0,25

ρ₁/ρ₂ = 5

Ответ: в 5 раз