Question

решение неравенств по всем способам даю 24 балла​

Answer 1

Ответ:

а

${x}^{2} - 4x + 1 \leqslant 0 \\ D= 16 - 4 = 12 \\ x_1 = \frac{4 + 2 \sqrt{3} }{2} = 2 + \sqrt{3} \\ x_2 = 2 - \sqrt{3} \\ + \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: + \\ - - (2 - \sqrt{3} ) - -(2 + \sqrt{3} ) - > \\ x\in[2 - \sqrt{3} ;2 + \sqrt{3} ]$

4. Закрытый промежуток.

б

$2 {x}^{2} - x + 4 > 0 \\ D= 1 - 8 \times 4 < 0$

Вся парабола находится выше ОХ, все у>0, значит решений много

2. Вся числовая прямая

с

$- {x}^{2} + 3x - 8 \geqslant 0 \\ {x}^{2} - 3x + 8 \leqslant 0 \\ D= 9 - 4 \times 8 < 0$

Вся парабола выше ОХ, все у>0, значит отрицательных решений нет.

1. Решений нет

d

$- {x}^{2} + 16 \geqslant 0 \\ {x}^{2} - 16 \leqslant 0 \\ (x - 4)(x + 4) \leqslant 0 \\ + \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: + \\ - -( - 4) - -4 - - > \\ x\in[ - 4;4]$

4. Закрытый промежуток