Question

в квадрат вписана окрудность какова вероятность того что случайно быбранная точка не будет лежать внутри этой окружности

Answer 1

Пусть а - сторона квадрата. Тогда S=a^2- площадь квадрата. Радиус вписаной окружности r=а/2. Площадь окружности  - S=$\pi$r^2=$\pi$(a/2)^2=$\frac{\pi a^2}{4}$

Тогда площадь квадрата свободная от окружности = a^2-$\frac{\pi a^2}{4}$.

Точка должна лежать там, чтобы не быть внутри окружности. Вероятность этого равна отношению свободной площади до площади квадрата. $\frac{a^2-\frac{\pi a^2}{4} }{a^2}$=1-$\frac{\pi a^2}{4a^2}$=1-$\frac{\pi }{4}$≈0.21≈21%