Question

Сергей выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рис.. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке и указаны в сантиметрах. Найдите радиус в сантиметрах; ответ округлите до сотых.

Answer 1

Відповідь:

12,12

Покрокове пояснення:

Обозначим радиус за Х.

Построим прямойгольный треугольник.

Гипотенуза - Х (радиус).

Горизонтальный катет - 19 - половина ширины кожуха (38/2=19).

Вертикальный катет - (Х-12), 65-53=12.

По теореме Пифагора получаем:

Примечание: цифра 2 после скобок это возведение в квадрат. (Х)2 это Х в квадрате и т. д.

(Х)2=(Х-12)2+(19)2

(Х)2=(Х)2-2×Х×12+(12)2+(19)2

2×Х×12=144+361=505

Х=505/24=12,12