Question

Чему равен минимальный период дроби 0,(4)⋅0,(5)?

Answer 1

Ответ:

246913580

Объяснение: долго и подробно не хочу расписывать, но идея такая переведи 0,(4) и 0,(5) в несократимые дроби, далее получишь выражение 20/81 и тут просто делением в столбик считаешь пока не дойдёшь до зацикливания

Answer 2

Ответ:

$1)\ \ a=0,(4)\ \ ,\ \ \ 10a=4,(4)\ \ ,\\\\10a-a=4,(4)-0,(4)\\\\9a=4\ \ ,\ \ \ a=\dfrac{4}{9}\\\\2)\ \ b=0,(5)\ \ \ ,\ \ \ 10b=5,(5)\\\\10b-b=5,(5)-0,(5)\\\\9b=5\ \ \ ,\ \ \ b=\dfrac{5}{9}\\\\3)\ \ a\cdot b=0,(4)\cdot 0,(5)=\dfrac{4}{9}\cdot \dfrac{5}{9}=\dfrac{20}{81}=0,246\, 913\, 580\, 246\, 913\, 580\, 246...\\\\0,(4)\cdot 0,(5)=0,(245913580)$

В периоде дроби 9 знаков .