Question

Объясните как решать - прямая y=3x+5 параллельна касательной к графику функции y=x^2+7x-5. найдите абсциссу точки касания.

Answer 1

Ответ:

x=-2

Объяснение:

такс шо имеем , имеем то что наклон касательной и прямой y=3x+5 равны но при этом этот коэффициент равен производной функции

y=x^2+7x-5

y'=2x+7

2x+7=3

x=-2  но на этом не остановимся и найдем смещение этой прямой по оси OY

дело в том что наша касательная это тоже некоторая функция тогда мы понимаем что значение этой функции и функции x^2+7x-5 будут совпадать в точке с абсциссой x=-2 значит просто подставим x=-2 в уравнение касательной и нашей функции и прировняем

3*(-2)+b = (-2)^2-7*2-5

b = -9

итог имеем касательную

y=3x-9 параллельную данной прямой и касающуюся графика в точке с абсциссой x=-2