Question

напишите уравнение окружности, с центром в точкеМ (-3;2) и радиусом R = 2; АВ диаметр окружности с центром О. Найдите координаты с центром окружности если, А (4;-1) и В (-2;-3)​

Answer 1

Ответ:

1) (x+3)²+(y-2)²=4

2)  О(1; -2)

уравнение окружности (x-1)²+(y+2)²=10

Объяснение:

(x-a)²+(y-b)²=R², у нас а=-3, b=2, R=2 ⇒

(x+3)²+(y-2)²=4   уравнение окружности, с центром в точке М (-3;2) и радиусом R = 2:

2)Найдём длину диаметр АВ: АВ=√(-2-4)²+(-3+1)²=√(36+4)=√40=2√10  ⇒ R= AB/2=√10

Найдём координаты точки О-центра окружности:

х₀ =(4-2)/2=1,  у₀=(-1-3)/2=-2  ⇒ О(1; -2)

уравнение окружности, с центром в точке О (1;-2) и радиусом                                       R = √10:

(x-1)²+(y+2)²=10