Question

Какой вид имеет уравнение касательной к графику функции у= х-3\х+4 в точке с абсциссой х нулевое = -3

Answer 1

Уравнение касательной f(x)=f’(x0)(x-x0)+f(x0).

f'(x)=((x-3)’(x+4)-(x-3)(x+4)’)/(x+4)²=(x+4-x+3)/(x+4)²=

7/(x+4)². f’(x0)=7/(-3+4)²=7. f(x0)=(-3-3)/(-3+4)=-6

f(x)=7(x+3)-6=7x+21-6=7x+15.

Ответ: у=7х+15