Question

Точки А(9;1), B(1;5), C(-8;2), D(6;-5) вершины прямоугольной трапеции с основаниями АВ и CD. Найдите длину средней линии и площадь трапеции. ​
с рисунком ❤️​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Точки А(9;1), B(1;5), C(-8;2), D(6;-5) вершины прямоугольной трапеции с основаниями АВ и CD. Найдите длину средней линии и площадь трапеции. ​ с рисунком.

-----------------

Решение.

Средняя линия трапеции вычисляется по формуле:

MN=(a+b)/2, где a и b - основания трапеции.

-------------------

Находим а=АВ=√(x2-x1)²+(y2-y1)²=√(1-9)²+(5-1)²=√(-8)²+4²=√64+16=√80;

Находим b=CD=√(6-(-8))²+(-5-2)²=√14²+(-7)²=√196+49=√245;

Средняя линия MN=(√80+√245)/2=12.3;

----------------------

Площадь трапеции определяем по формуле S=h(a+b)/2=h*MN;

h=AD, так как трапеция прямоугольная.

Находим AD по координатам:

h=AD=√(x4-x1)²+(y4-y1)²=√(6-9)²+(-5-1)²=√(-3)²+(-6)²=√9+36=√45;

Тогда S=12.3*√45=82,5.