Question

уравнение х в квадрате+px+g=0 имеет корни х=-7 и х=5 найди g​

Answer 1

Ответ: g= -35.

Объяснение: Используем теорему Виета: x₁+x₂= -p;

x₁×x₂=g;

Здесь x₁= -7; x₂=5;

-7+5=-2; ⇒ -p=-2; ⇒ p=2;

-7×5= -35; ⇒ g= -35;

Уравнение имеет вид: x²+2x -35=0.

Можно проверить с помощью дискриминанта:

√D=√(2²-4×(-35))=√(4+140)=√144=12;

x₁=(-2+12)/2= 10/2=5;

x₂=(-2-12)/2= -14/2= -7.

Корни сходятся.

g= -35.