Question

помогите со всеми. я вообще ноль в математике. спасибо ​

Answer 1

Ответ:

$2)\ \ log_34+2\, log_3\dfrac{1}{2}-1=log_32^2+2\, log_32^{-1}-1=2\, log_32-2\, log_32-1=\boxed{-1\ }\\\\\\3)\ \ \Big(7^{3+x}\Big)^3=343\ \ ,\ \ \ \Big(7^{3+x}\Big)^3=7^3\ \ ,\ \ \ 7^{3\, (3+x)}=7^3\ \ \Rightarrow \\\\\\3\, (3+x)=39+3x=3\ \ ,\ \ \ 3x=-6\ \ ,\ \ \boxed{\ x=-2\ }$

$4)\ \ log_4(x-8)-3=0\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ x-8>0\ \ \to \ \ \ x>8\ ,\\\\log_4(x-3)=3\ \ \ \Rightarrow \ \ \ log_4(x-8)=log_44^3\ \ ,\ \ \ log_4(x-8)=log_464\ ,\\\\x-8=64\ \ ,\ \ \ \boxed{\ x=72\ }$

$5)\ \ log_3(2x-5)>2\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ 2x-5>0\ \ \to \ \ x>2,5\ \ ,\\\\\log_3(2x-5)>log_33^2\ \ \ ,\ \ \ log_3(2x-5)>log_39\ \ ,\\\\a=3>1\ \ \Rightarrow \ \ 2x-5>9\ \ ,\ \ 2x>14\ \ ,\ \ \boxed{x>7\ }$

Количество однозначных целочисленных решений неравенства - два, это 8 и 9 .

$6)\ \ y=\sqrt{\dfrac{1}{25}-\Big(\dfrac{1}{5}\Big)^{-1-3x}}\\\\\\OOF:\ \dfrac{1}{25}-\Big(\dfrac{1}{5}\Big)^{-1-3x}\geq 0\ \ \to \ \ \ \Big(\dfrac{1}{5}\Big)^2\geq \Big(\dfrac{1}{5}\Big)^{-1-3x}\ \ ,\\\\\\a=\dfrac{1}{5}<1\ \ \to \ \ \ 2\leq -1-3x\ \ ,\ \ \ 3x\leq -1-2\ \ ,\ \ 3x\leq -3\ \ ,\ \ \ \boxed{\ x\leq -1\ }$

Наибольшее значение переменной из ООФ - это   $x=-1$  .