Question

100 баллов! Срочно! С подробным пошаговым решением!
$\sqrt{3 - 2 \sqrt{2} } - \sqrt{3 + 2 \sqrt{2} }$
​

Answer 1

(3 - 2√2) и (3 + 2√2) можно разложить по формулам квадрата разности и соответственно квадрата суммы.
a² ± 2ab + b² = (a ± b)²

Нужно просто привести в нужную нам форму.
3 - 2√2 = 1 - 2√2 + 2 = (1 - √2)²
3 + 2√2 = 1 + 2√2 + 2 = (1 + √2)²

Теперь подставляем данные квадраты в исходное исчисление.
√(1 - √2)² - √(1 + √2)² = (√2 - 1) - (1 + √2) = √2 - 1 - 1 - √2 = -2

Ответ: -2