Question

Упростите выражение:
(n^2+1)/(n-1)+2/(1-n)
С Объяснением.

​

Answer 1

Ответ:

n + 1.

Объяснение:

(n² + 1)/(n-1) + 2/(1-n) =

вынесем в знаменателе дроби множитель - 1 за скобку:

= (n² + 1)/(n-1) + 2/(-1•(n-1)) =

если дважды поменять знак перед дробью и в её знаменателе, то равенство нарушено не будет:

= (n² + 1)/(n-1) - 2/(+1•(n-1)) = (n² + 1)/(n-1) - 2/(n-1) =

получили две дроби с равными знаменателями, выполним вычитание:

(n² + 1 - 2)/(n-1) = (n² - 1)/(n-1) =

применим формулу сокращённого умножения а² - b² = (a-b)(a+b), разложим на множители числитель:

(n - 1)(n + 1)/(n - 1) =

сократим дробь на (n-1), получим

= n + 1.

записать решение можно так:

(n² + 1)/(n-1) + 2/(1-n) = (n² + 1)/(n-1) - 2/(n-1) = (n² + 1 - 2)/(n-1) = (n² - 1)/(n-1) = (n - 1)(n + 1)/(n - 1) = n + 1.