Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 кубиков одинакового размера. Вынули 3 кубика. Какова вероятность того, что на вынутых кубиках сумма окрашенных граней равна 4.
получается 0?
0/1000
Ziorar:
Не ноль, ведь считают окрашенные грани всех трёх кубиков. Однако, вероятность посчитать не возьмусь.
Кубиков с 0/1/2/3 окраш.гранями= 512/384/96/8шт (итого, 1000шт)
Получить 4 окраш.грани можно тремя вариантами:
2+1+1 = 4
2+2+0 = 4
3+1+0 = 4
Считаем вероятность для каждого варианта, потом суммируем их:
96/1000 * 384/(1000-1) * (384-1)/(1000-2) = 0,014161367780606...
96/1000 * (96-1)/(1000-1) * 512/(1000-2) = 0,004683481076267...
8/1000 * 384/(1000-1) * 512/(1000-2) = 0,00157759362569...
сумма= 0,020422442482563...
Ответы
Ответ дал:
1
Каждое ребро этого куба распилили на 10 частей- кубиков (так как 1000 = 10³). Если представить такой куб, размером по 10 маленьких кубиков на каждое ребро, то можно вычислить вот что:
Количество кубиков, у которых:
3 грани окрашены: 4*2 = 8 шт
2 грани окрашены: (10 - 2) * (4*2 + 4) = 96 шт
1 грань окрашена: (10 - 2)² * 6 = 384 шт
0 граней окрашено: (10 - 2)³ = 512 шт
Итого: 1000 шт
Получить в трёх кубиках суммарно 4 окрашенные грани можно тремя вариантами:
1) 2 + 1 + 1 = 4
2) 2 + 2 + 0 = 4
3) 3 + 1 + 0 = 4
Считаем вероятность для каждого варианта:
Общая вероятность, я так понимаю, равна сумме вероятностей всех трёх вариантов:
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад