Question

Приведите формулы площади параллелограмма и докажите одну из них

Answer 1

Ответ:

Основные формулы площади параллелограмма:

S параллелограмма = AD * BH;

S параллелограмма = AD * AB * sin∠BAD

S параллелограмма = AC * BD * sin(AC,BD) * 0,5

Объяснение:

Дано: ABCD - параллелограмм, BH - высота, S параллелограмма = BH*AD

Доказать: S параллелограмма = AD * AB * sin∠BAD

Доказательство: Рассмотрим прямоугольный треугольник ΔBAH.

$\sin \angle BAD = \dfrac{BH}{AB} \Longrightarrow BH = AB * \sin \angle BAD$.

S параллелограмма = AD * BH = AD * AB * sin∠BAD.