Question

Для функции f(x) =х3 – 2х2 + х + 3
а) Найдите экстремумы функции;
б) Найдите интервалы возрастания и убывания функции
в) Найдите точки перегиба
г) Постройте график функции f(x) = х3- 2х2 +х +3 на отрезке .
д) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = х3- 2х2 +х +3 на отрезке .​

Answer 1

Ответ:

б) неверное условие

а) экстремумы найдены на странице твоего вопроса

f(x)=x3-x2-x+2

f'(x)=3x2-2x-1 =0

D=4+12=16

x1=(2-4)/6=-1/3 x2=(2+4)/6=1 - экстремумы функции

Определим знаки производной методом интервалов

+ - +

___________-1/3_________________1______________

Там, где + , функция возрастает, где -, убывает.

При (-оо;-1/3) U (1;+оо) y возр.

(-1/3;1) у убыв.