Question

y=x^2/x+1 знайти проміжки монотонності​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

сначала точки разрыва  х0= -1

теперь критические точки

$\displaystyle y' = \bigg ( \frac{x^2}{x+1} \bigg )'=\frac{x(x+2)}{(x+1)^2}$

x(x+2) = 0   x1 = 0  x2 = -2

и вот мы имеем четыре промежутка

(-∞ ;-2)  f'(x) > 0  функция возрастает

(-2; -1)    f'(x) < 0  функция убывает

(-1; 0)     f'(x) < 0  функция убывает

(0; +∞)   f'(x) > 0  функция возрастает