Question

Упрастите выражение. Помогите пожайлуста. Даю 75 баллов

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{cos(\frac{\pi}{4}+a)-cos(\frac{\pi}{4}-a)}{sin(\frac{\pi}{4}+a)-sin(\frac{\pi}{4}-a)}=\\\\\\=\dfrac{cos\frac{\pi}{4}\cdot cosa-sin\frac{\pi}{4}\cdot sina-(cos\frac{\pi}{4}\cdot cosa+sin\frac{\pi}{4}\cdot sina)}{sin\frac{\pi}{4}\cdot cosa+cos\frac{\pi}{4}\cdot sina-(sin\frac{\pi}{4}\cdot cosa-cos\frac{\pi}{4}\cdot sina)}=$

$=\dfrac{\frac{\sqrt2}{2}\cdot cosa-\frac{\sqrt2}{2}\cdot sina-\frac{\sqrt2}{2}\cdot cosa-\frac{\sqrt2}{2}\cdot sina}{\frac{\sqrt2}{2}\cdot cosa+\frac{\sqrt2}{2}\cdot sina-\frac{\sqrt2}{2}\cdot cosa+\frac{\sqrt2}{2}\cdot sina}=\dfrac{-2\cdot \frac{\sqty2}{2}\cdot sina}{2\cdot \frac{\sqrt2}{2}\cdot sina}=-1$