Question

40 БАЛЛОВ!
Трапеция АВСD задана координатами вершин А(0;0), В(-2;-6), С(-5;-6), D(-9;0). Составьте уравнение прямой ВС.

Answer 1

Ответ:

 $B(-2;-6)\ \ ,\ \ C(-5;-6)$

Так как ординаты точек В и C одинаковы и равны (-6) , то уравнение

прямой ВС имеет вид    $y=-6\ .$  

P.S.  Надо понимать, что уравнение прямой ВС не зависит от того, является ли ВС основанием трапеции или нет .

Answer 2

Уравнение прямой, проходящей через две точки (х₁;у₁) и (х₂у₂) имеет вид (х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁); Возьмем для определенности

х₁=-2; у₁=-6, тогда х₂=-5; у₂=-6; подставим точки в уравнение. получим

(х+2)/(-5+2)=(у+6)/(-6+6)⇒(х+2)/(-3)=(у+6)/0; по основному свойству пропорции

-3*(у+6)=0*(х+2);  у+6=0;

у=-6

Ответ  у=-6

Задача решена в общем виде, но можно было учесть, что точки, через которые проходит прямая, имеют одинаковые ординаты, т.е. прямая параллельна оси ох, и проходит через точку, с координатой у=-6 и любой абсциссой. поэтому ее уравнение у=-6