Question

Через узкую трубу бассейн наполняется за 20 часов, а через широкую за 5 часов.За сколько часов обе трубы заполнят бассейн при одновременном включении?
Время на всю работу
Одна первая труба:20
Одна вторая труба:5
Все трубы вместе: г)?

Часть работы за единицу времени(производительность)
Одна первая труба: а)?
Одна вторая труба: б)?
Две трубы вместе: в)?

Вся работа
Одна первая труба:1
Одна вторая труба:1
Две трубы вместе:1
Пожалуйста скажите ответ

Answer 1

Ответ:

За 4 часа

Пошаговое объяснение:

Например обьем басейна обозначим через А, тогда  скорость заполнения басейна узкой трубой равна А/20, а скорость широкой А/5. А есть они работают вместе то скорость их работы плюсуется, то есть А/20+А/5. Обозначим через х время совмесной работы, тогда скорость их работы буде равна А/х, состравим уравнения:

$\frac{A}{20}+\frac{A}{5}=\frac{A}{x} \ \ \cdot \frac{1}{A} \\\\\frac{1}{20}+\frac{1}{5}=\frac{1}{x} \\\\\frac{1}{x} = \frac{1}{20}+\frac{4}{20} \\\\\frac{1}{x}=\frac{5}{20}=\frac{1}{4} \\\\x=4$