Question

Объем куба равен 1 дм3. Если одно ребро куба увеличить на 5 см, другое – уменьшить на 0,6 дм, а третье – увеличить в 1,3 раза, то получится прямоугольный параллелепипед. Все ребра исходят из одной вершины. Чему равна сумма длин всех ребер получившегося прямоугольного параллелепипеда? Ответ запиши в см.
Ответ:
см.

Answer 1

Ответ:

128см

Пошаговое объяснение:

abc=1

a=1дм b=1дм c=1дм

увеличиваем одно ребро на 5 см: a=1,5дм

уменьшаем другое ребро на 0,6дм: b=0,4дм

третье увеличиваем в 1,3 раза: с=1,3дм

в прямоугольном параллелепипеде каждого из ребер выше будет по 4, 4a,4b,4с,значит сумма будет равна

4a+4b+4c=4*1,5+4*0,4+4*1,3=6+1,6+5,2=12,8дм

переводим в см 12,8дм равно 128 см

Answer 2

Объем куба вычисляется по формуле $V=a^3$, где а - ребро куба

Если объем равен 1дм³, то ребро куба равно 1дм=10см

Меняем длину согласно условиям задачи:

a=10см+5см=15см

b=1дм-0,6дм=0,4дм=4см

c=10см*1,3=13см

Находим сумму длин ребер:

В прямоугольном параллелепипеде ребер всего 12, из них 4 высоты, 4 длины, 4 ширины, которые равны между собой

Тогда сумма длин ребер равна 4а+4b+4c=4(a+b+c)

4(a+b+c)=4(15+3+4)=128 см

Ответ: 128см